№3 Вычислите длину ломанной, изображённой на рисунке. Ответ выразите в сантиметрах.

По рисунку сторона клетки равна 4 мм. Ломаная состоит из диагональных отрезков; по клеткам их длины равны 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1 и 1 диагональным шагам. Один диагональный шаг равен диагонали квадрата со стороной 4 мм: \(4\sqrt{2}\) мм.

Суммарная длина: \((3+3+3+2+2+2+1+1+1)\cdot4\sqrt{2}=72\sqrt{2}\) мм.

Переводим миллиметры в сантиметры: \(72\sqrt{2}\) мм = \(7.2\sqrt{2}\) см ≈ 10.18 см.

Ответ: \(7.2\sqrt{2}\) см (примерно 10.18 см).