3. Вычислите: $\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}$; $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; $\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4$; $\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{x-6}{x+2}$; $\frac{16x^3}{21y^4}:\frac{8x^3}{27y^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}$; $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{2m-4n+5m+18n}{21c}=\frac{7m+14n}{21c}=\frac{m+2n}{3c}$.
Сокращаем общие множители $x$ и $y$: $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}=\frac{1}{3}$.
Чётная степень устраняет отрицательный знак: $\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4=\frac{3^4a^4}{2^4b^8}=\frac{81a^4}{16b^8}$.
Приводим к общему знаменателю: $\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}$.
Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем: $\frac{16x^3}{21y^4}\cdot\frac{27y^6}{8x^3}=\frac{18y^2}{7}$.

Ответ: $\frac{m+2n}{3c};\ \frac{1}{3};\ \frac{81a^4}{16b^8};\ \frac{15-2x}{3(x+2)};\ \frac{18y^2}{7}$.

3. Вычислите: \(\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}\); \(\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}\); \(\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4\); \(\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{x-6}{x+2}\); \(\frac{16x^3}{21y^4}:\frac{8x^3}{27y^6}\).