3. Вычислите: \( \frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right) \).

Привет! Давай разберем этот пример с дробями. Будем действовать по порядку действий: сначала в скобках, потом умножение.

1. Вычитание дробей в скобках:
   Нам нужно привести дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{27} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.
   \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \)
   Теперь вычитаем:
   \( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \)
2. Умножение дробей:
   Теперь умножаем результат на \( \frac{3}{16} \):
   \( \frac{3}{16} \times \frac{4}{27} \)
   Можно сократить: 3 и 27 (на 3), 4 и 16 (на 4).
   \( \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \times \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{27}^9} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{9} = \frac{1 \times 1}{4 \times 9} = \frac{1}{36} \)

Ответ: \( \frac{1}{36} \)