Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) Вычислите \(\frac{a^2-9b^2}{3ab}:\left(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}\right)\) при \(a=2\frac{2}{17}\), \(b=9\frac{5}{17}\).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим разность квадратов: \(a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)\).
  2. Преобразуем выражение в скобках: \(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}=\frac{a-3b}{3ab}\). Поэтому исходное выражение равно \(\frac{(a-3b)(a+3b)}{3ab}:\frac{a-3b}{3ab}=a+3b\).
  3. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(a=\frac{36}{17}\), \(b=\frac{158}{17}\).
  4. Подставим: \(a+3b=\frac{36}{17}+3\cdot\frac{158}{17}=\frac{510}{17}=30\).

Ответ: 30.