3. Вычислите: $$\left( \frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35} \right) \cdot \frac{1}{3}$$

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей внутри скобок: \[ \frac{1}{35} : \frac{4}{5} = \frac{1}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{5}{140} \]
2. Сократим дробь: \[ \frac{5}{140} = \frac{5 \div 5}{140 \div 5} = \frac{1}{28} \]
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{8}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 8}{35} = \frac{35 + 8}{35} = \frac{43}{35} \]
4. Выполним вычитание внутри скобок. Приведём дроби к общему знаменателю 280: \[ \frac{1}{28} - \frac{43}{35} = \frac{1 \cdot 10}{28 \cdot 10} - \frac{43 \cdot 8}{35 \cdot 8} = \frac{10}{280} - \frac{344}{280} = \frac{10 - 344}{280} = \frac{-334}{280} \]
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-334}{280} = \frac{-167}{140} \]
6. Теперь умножим результат на $$\frac{1}{3}$$: \[ \frac{-167}{140} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-167 \cdot 1}{140 \cdot 3} = \frac{-167}{420} \]

Ответ: $$\frac{-167}{420}$$.