3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 · 5/6 · 6/7 · 7/8; б) 13/12 · 11/10 · 9/8 · 7/6 · 6/7 · 8/7 · 10/9 · 12/11.

а) Последовательно сокращаем соседние множители:

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1}{8}\).

б) Сокращаем взаимно числители и знаменатели:

\(\frac{13}{12}\cdot\frac{11}{10}\cdot\frac{9}{8}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{12}{11}=13\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(13\).