3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1/2 · 2/3 · 3/4 · 5/5 · 5/7 · 7/8; б) 16/15 · 15/14 · 14/13 · 13/12 · 12/11 · 11/10 · 10/9 · 9/10 · 11/10 · 13/12 · 15/14.

а) Сократим соседние числители и знаменатели:

1/2 · 2/3 · 3/4 · 5/5 · 5/7 · 7/8 = 5/(4 · 8) = 5/32.

б) Сократим первые восемь дробей по цепочке, затем перемножим оставшиеся:

16/15 · 15/14 · 14/13 · 13/12 · 12/11 · 11/10 · 10/9 · 9/10 · 11/10 · 13/12 · 15/14 = 16/10 · 11/10 · 13/12 · 15/14 = 143/70.

Ответ: а) 5/32; б) 143/70.