3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 2/3 · 3/4 · 4/5 · 6/6 · 6/8 · 8/9; б) 12/11 · 11/10 · 10/9 · 9/8 · 8/7 · 7/6 · 6/5 · 5/6 · 7/6 · 9/8 · 11/10.

а) Сократим общие множители в произведении: (2/3) · (3/4) · (4/5) · (6/6) · (6/8) · (8/9) = 12/45 = 4/15.

б) Первые семь дробей сокращаются цепочкой: (12/11) · (11/10) · (10/9) · (9/8) · (8/7) · (7/6) · (6/5) = 12/5. Тогда (12/5) · (5/6) · (7/6) · (9/8) · (11/10) = 2 · (7/6) · (9/8) · (11/10) = 231/80.

Ответ: а) 4/15; б) 231/80.