3) Вычислите площадь и периметр многоугольника, используя данные, указанные на рисунке: внешний прямоугольник имеет размеры 7 м и 5 м; на каждой из четырёх сторон имеется вырез размером 1 м на 1 м.

Площадь внешнего прямоугольника равна \(7\cdot5=35\) м². Четыре выреза имеют площадь по \(1\cdot1=1\) м² каждый, поэтому \(S=35-4=31\) м².

Периметр прямоугольника равен \(2\cdot(7+5)=24\) м. Каждый вырез заменяет участок границы длиной 1 м тремя сторонами длиной 1 м, увеличивая периметр на 2 м. Следовательно, \(P=24+4\cdot2=32\) м.

Ответ: площадь 31 м², периметр 32 м.