3) Вычислите предел: $\displaystyle \lim_{z\to\sqrt3}\frac{\sqrt{1+z^2}-1}{3z^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислите предел: $\displaystyle \lim_{z\to\sqrt3}\frac{\sqrt{1+z^2}-1}{3z^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $z=\sqrt3$:

$\displaystyle \frac{\sqrt{1+(\sqrt3)^2}-1}{3(\sqrt3)^2}=\frac{\sqrt4-1}{9}=\frac{1}{9}.$

Ответ: $\frac19$.

3) Вычислите предел: \(\displaystyle \lim_{z\to\sqrt3}\frac{\sqrt{1+z^2}-1}{3z^2}\).