3. Вычислите 4 3 2 - 1 4 16 .

Привет! Давай вычислим значение этого выражения.

У нас есть:

Сначала разберемся с первой частью: возведем дробь\[ \frac{3}{2} \]в четвертую степень.

1. Возводим в степень:
• \[ \left( \frac{3}{2} \right)^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16} \]
2. Преобразуем смешанное число:
• \[ 4 \frac{1}{16} = \frac{4 \times 16 + 1}{16} = \frac{64 + 1}{16} = \frac{65}{16} \]
3. Теперь вычитаем:
• \[ \frac{81}{16} - \frac{65}{16} \]
• Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:
• \[ \frac{81 - 65}{16} = \frac{16}{16} = 1 \]

Ответ: 1