3. Выделите полный квадрат: а) $x^2-10x+10$; б) $4x^2+0,8x+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выделите полный квадрат: а) $x^2-10x+10$; б) $4x^2+0,8x+2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при $x$:

$x^2-10x+10=(x^2-10x+25)-25+10=(x-5)^2-15$.

б) Вынесем 4 из слагаемых с $x$, затем дополним квадрат:

$4x^2+0,8x+2=4(x^2+0,2x)+2$.

Половина коэффициента $0,2$ равна $0,1$, поэтому

$4(x^2+0,2x+0,01-0,01)+2=4(x+0,1)^2-0,04+2=4(x+0,1)^2+1,96$.

Ответ: а) $(x-5)^2-15$; б) $4(x+0,1)^2+1,96$.

3. Выделите полный квадрат: а) \(x^2-10x+10\); б) \(4x^2+0,8x+2\).