4. Разложите на множители: а) $x^2-11x+24$; б) $20+8x-x^2$; в) $4x^2-16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите на множители: а) $x^2-11x+24$; б) $20+8x-x^2$; в) $4x^2-16$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Ищем два числа с произведением 24 и суммой 11: это 3 и 8. Поэтому $x^2-11x+24=(x-3)(x-8)$.

б) Вынесем минус и разложим квадратный трёхчлен:

$20+8x-x^2=-(x^2-8x-20)=-(x-10)(x+2)=(10-x)(x+2)$.

в) Вынесем 4 и применим разность квадратов:

$4x^2-16=4(x^2-4)=4(x-2)(x+2)$.

Ответ: а) $(x-3)(x-8)$; б) $(10-x)(x+2)$; в) $4(x-2)(x+2)$.

4. Разложите на множители: а) \(x^2-11x+24\); б) \(20+8x-x^2\); в) \(4x^2-16\).