3. Вынесите множитель за знак корня: а) √12; б) √18; в) √80; г) √48; д) √125; е) √108; ж) √363; з) √845.

Выделяем из подкоренного выражения полный квадрат.

а) \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt3\).

б) \(\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt2\).

в) \(\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5\).

г) \(\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt3\).

д) \(\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot5}=5\sqrt5\).

е) \(\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt3\).

ж) \(\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt3\).

з) \(\sqrt{845}=\sqrt{169\cdot5}=13\sqrt5\).

Ответ: а) \(2\sqrt3\); б) \(3\sqrt2\); в) \(4\sqrt5\); г) \(4\sqrt3\); д) \(5\sqrt5\); е) \(6\sqrt3\); ж) \(11\sqrt3\); з) \(13\sqrt5\).