Ответ:

  1. бегущего тумана — согласование: зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже.
  2. снежными полями — согласование.
  3. за полями — управление: предлог и падежная форма существительного.
  4. просвечивая сквозь тучи — управление: деепричастие требует зависимое слово в определённой падежной форме с предлогом.
  5. вышли из дома — управление.
  6. полевой дорогою — согласование.
  7. свет запада — управление.