Ответ:
- бегущего тумана — согласование: зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже.
- снежными полями — согласование.
- за полями — управление: предлог и падежная форма существительного.
- просвечивая сквозь тучи — управление: деепричастие требует зависимое слово в определённой падежной форме с предлогом.
- вышли из дома — управление.
- полевой дорогою — согласование.
- свет запада — управление.
