3. Выполни действия: 7/8 : 4/21 + 5/9 : 10/27 - (1/3)^2.

Решение:

Выполним действия по порядку:

• 1. Деление:
• \( \frac{7}{8} : \frac{4}{21} = \frac{7}{8} \times \frac{21}{4} = \frac{7 \times 21}{8 \times 4} = \frac{147}{32} \)
• \( \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{5 \times 27}{9 \times 10} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2} \)
• 2. Возведение в степень:
• \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)
• 3. Сложение и вычитание:
• \( \frac{147}{32} + \frac{3}{2} - \frac{1}{9} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32, 2 и 9 равен 288.
• \( \frac{147}{32} = \frac{147 \times 9}{32 \times 9} = \frac{1323}{288} \)
• \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 144}{2 \times 144} = \frac{432}{288} \)
• \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 32}{9 \times 32} = \frac{32}{288} \)
• \( \frac{1323}{288} + \frac{432}{288} - \frac{32}{288} = \frac{1323 + 432 - 32}{288} = \frac{1723}{288} \)

Ответ: 1723/288