3. Выполнить действия: 1) (−2/3 a²b⁶c)³ · 9a⁵bc²; 2) 12x²yz⁷(0,5x³y⁸)²; 3) (36m⁸n²k) : (12m²n); 4) (−5/9 a⁹b⁸c⁷) : (5a³b³c).

1) Возводим каждый множитель в скобках в третью степень, затем перемножаем: (−2/3)³ · 9 = −8/3; показатели степеней одинаковых букв складываем. Получаем −8/3 a¹¹b¹⁹c⁵.

2) (0,5x³y⁸)² = 0,25x⁶y¹⁶. Тогда 12 · 0,25 = 3, а при умножении показатели складываются: 3x⁸y¹⁷z²³.

3) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: 36/12 = 3, m⁸/m² = m⁶, n²/n = n. Получаем 3m⁶nk.

4) (−5/9)/5 = −1/9; при делении степеней показатели вычитаются. Получаем −1/9 a⁶b⁵c⁶.

Ответ: 1) −8/3 a¹¹b¹⁹c⁵; 2) 3x⁸y¹⁷z²³; 3) 3m⁶nk; 4) −1/9 a⁶b⁵c⁶.