Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Выполнить действия: а) (ax − xy)/a : (a² − ay)/x; б) (9 − c²)/(5c − 10) · (c² − 4c + 4)/(6 + 2c).Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
    \[\frac{ax-xy}{a}:\frac{a^2-ay}{x}=\frac{x(a-y)}{a}\cdot\frac{x}{a(a-y)}=\frac{x^2}{a^2}.\]
    Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(a-y\ne0\).
  2. б) Разложим на множители:
    \[\frac{9-c^2}{5c-10}\cdot\frac{c^2-4c+4}{6+2c}=\frac{(3-c)(3+c)}{5(c-2)}\cdot\frac{(c-2)^2}{2(c+3)}.\]
    Сократим общие множители \(c+3\) и один множитель \(c-2\):
    \[=\frac{(3-c)(c-2)}{10}.\]
    Ограничения исходного выражения: \(c\ne2\), \(c\ne-3\).