3. Выполнить действия: а) $\frac{a^2}{6c^2}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $21x^2y:\frac{7x^2y}{3}$; в) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить действия: а) $\frac{a^2}{6c^2}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $21x^2y:\frac{7x^2y}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{a^2}{6c^2}\cdot\frac{24c^3}{a}=4ac$.
б) $21x^2y:\frac{7x^2y}{3}=21x^2y\cdot\frac{3}{7x^2y}=9$.
в) Разложим на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $3m-9n=3(m-3n)$. Тогда
$\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}$.
г) Разложим выражения на множители:
$\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x(x-4)}{x+2}=\frac{x(x-4)^2(x+4)}{(x+2)^3}$.

В пунктах с переменными знаменатели исходных дробей должны быть отличны от нуля.

3. Выполнить действия: а) \(\frac{a^2}{6c^2}\cdot\frac{24c^3}{a}\); б) \(21x^2y:\frac{7x^2y}{3}\); в) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}\cdot\frac{x^2-4x}{x+2}\).