4. Упростить выражение: $\frac{1}{m-n}\cdot\frac{n}{m^2-mn}:\frac{m}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: $\frac{1}{m-n}\cdot\frac{n}{m^2-mn}:\frac{m}{n-m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь и разложим знаменатели:

$\frac{1}{m-n}\cdot\frac{n}{m(m-n)}:\frac{m}{n-m}=\frac{1}{m-n}\cdot\frac{n}{m(m-n)}\cdot\frac{n-m}{m}$.

Поскольку $n-m=-(m-n)$, результат равен $-\frac{n}{m^2(m-n)}$. Необходимо, чтобы исходные знаменатели были ненулевыми.

Ответ: $-\frac{n}{m^2(m-n)}$.

4. Упростить выражение: \(\frac{1}{m-n}\cdot\frac{n}{m^2-mn}:\frac{m}{n-m}\).