3) Выполнить действия: а) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}$; в) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполнить действия: а) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители: $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=\frac{24a^2c^3}{6ac^3}=4a$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}=21x^3y\cdot\frac{3}{7x^3y^2}=\frac{9}{y}$.

в) Разлагаем разность квадратов и знаменатель на множители: $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}$.

г) Разлагаем многочлены на множители и умножаем на обратную дробь: $\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}$.

Ответ: а) $4a$; б) $\frac{9}{y}$; в) $\frac{m-n}{3}$; г) $\frac{x+4}{x(x+2)}$.

3) Выполнить действия: а) \(\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); б) \(21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}\); в) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).