3. Выполнить задания на карточке. А1. Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Чему равна длина отрезка AB? 1) AC − BC 2) AC + BC 3) BC − AC 4) ни один из ответов не подходит. А2. На отрезке AB отмечены точки C и D. При этом AB = 12 см, AC = 3 см, BD = 4 см. Чему равна длина отрезка CD? 1) 5 см 2) 11 см 3) 13 см 4) 19 см. А3. На отрезке AB длиной 36 см отмечена точка K так, что AK больше BK на 4 см. Чему равна длина отрезка AK? 1) 40 см 2) 16 см 3) 20 см 4) 32 см. А4. На прямой отмечены точки A, B, C так, что AB = 27 м, AC = 11 м, BC = 16 м. Какая из точек лежит между двумя другими? 1) A 2) B 3) B или C 4) C. В1. На отрезке AB отмечены точки M и N. Известно, что AB = 12 см, AM = 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

А1. Если точка C делит отрезок AB на части AC и CB, то длина всего отрезка равна сумме частей:

\(AB = AC + BC\).

Ответ: 2) AC + BC.

А2. Найдём положение точек от концов отрезка:

1. От точки A до точки C — 3 см.
2. От точки D до точки B — 4 см.
3. На отрезок CD приходится оставшаяся часть: \(CD = AB - AC - BD = 12 - 3 - 4 = 5\) см.

Ответ: 1) 5 см.

А3. Пусть \(BK = x\) см. Тогда \(AK = x + 4\) см. Сумма частей равна длине всего отрезка:

\[x + (x + 4) = 36\]

\[2x + 4 = 36\]

\[2x = 32\]

\[x = 16\]

Тогда \(AK = 16 + 4 = 20\) см.

Ответ: 3) 20 см.

А4. Проверим равенство:

\(AC + BC = 11 + 16 = 27\) м, а \(AB = 27\) м.

Следовательно, точка C лежит между точками A и B.

Ответ: 4) C.

В1. Найдём расстояния от точки A до каждой точки:

1. \(AM = 8\) см.
2. \(AN = AB - BN = 12 - 10 = 2\) см.
3. \(MN = AM - AN = 8 - 2 = 6\) см.

Ответ: 6 см.