3. Выполните деление: а) $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}$; б) $\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните деление: а) $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}$; б) $\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}$.$ Фото задания

3. Выполните деление: а) $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}$; б) $\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}$.

Accepted Answer

а) Разложим разность кубов и разность квадратов на множители: $\frac{b^2+2b+4}{3b-4}\cdot\frac{(3b-4)(3b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{3b+4}{b-2}$.
б) Используем формулы суммы кубов и разности квадратов: $\frac{(a+3)(a^2-3a+9)}{(3-a)(3+a)(a^2+9)}\cdot\frac{a^2+9}{a^2-3a+9}=\frac{1}{3-a}$.

Ответ: а) $\frac{3b+4}{b-2}$; б) $\frac{1}{3-a}$.

3. Выполните деление: а) \(\frac{b^2+2b+4}{3b-4}:\frac{b^3-8}{9b^2-16}\); б) \(\frac{27+a^3}{81-a^4}:\frac{a^2-3a+9}{a^2+9}\).

Ответ: