3) Выполните деление: $\frac{m^2-4}{5}:\frac{m-2}{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните деление: $\frac{m^2-4}{5}:\frac{m-2}{10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{m^2-4}{5}:\frac{m-2}{10}=\frac{m^2-4}{5}\cdot\frac{10}{m-2}$.

$m^2-4=(m-2)(m+2)$, поэтому

$\frac{(m-2)(m+2)}{5}\cdot\frac{10}{m-2}=2(m+2)=2m+4$.

ОДЗ: $m\ne2$.

Ответ: $2m+4$, $m\ne2$.

3) Выполните деление: \(\frac{m^2-4}{5}:\frac{m-2}{10}\).