3. Выполните действие: а) (3b)/(28a²) · (2a)/(7b⁴) · 49a⁴b³; б) x³ⁿ⁺⁵/y³ⁿ⁻² : x²ⁿ⁺⁶/y⁴ⁿ; в) (3a − 2b + (2b − 3a)/(2a)) : (a − 1/2) · a²/(9a² − 4b²).

а)

\(\dfrac{3b}{28a^2}\cdot\dfrac{2a}{7b^4}\cdot49a^4b^3=\dfrac{3\cdot2\cdot49}{28\cdot7}\cdot a^{1-2+4}\cdot b^{1-4+3}=\dfrac{3a^3}{2}\).

б) Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}:\dfrac{x^{2n+6}}{y^{4n}}=\dfrac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}\cdot\dfrac{y^{4n}}{x^{2n+6}}=x^{n-1}y^{n+2}\).

в)

\(3a-2b+\dfrac{2b-3a}{2a}=\dfrac{6a^2-4ab+2b-3a}{2a}\).

Тогда

\(\left(\dfrac{6a^2-4ab+2b-3a}{2a}\right):\left(a-\dfrac12\right)\cdot\dfrac{a^2}{9a^2-4b^2}\)

\(=\dfrac{6a^2-4ab+2b-3a}{2a}\cdot\dfrac{2}{2a-1}\cdot\dfrac{a^2}{(3a-2b)(3a+2b)}\)

\(=\dfrac{a(6a^2-4ab+2b-3a)}{(2a-1)(3a-2b)(3a+2b)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3a^3}{2}\); б) \(x^{n-1}y^{n+2}\); в) \(\dfrac{a(6a^2-4ab+2b-3a)}{(2a-1)(3a-2b)(3a+2b)}\).