3. Выполните действие: \(\frac{2n}{3n-3}+\frac{6}{n+1}\).

Разложим первый знаменатель на множители: \(3n-3=3(n-1)\). Общий знаменатель — \(3(n-1)(n+1)\).

\(\frac{2n}{3(n-1)}+\frac{6}{n+1}=\frac{2n(n+1)+18(n-1)}{3(n-1)(n+1)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(\frac{2n^2+2n+18n-18}{3(n-1)(n+1)}=\frac{2n^2+20n-18}{3(n-1)(n+1)}\).

Ограничения: \(n\ne1\), \(n\ne-1\).

Ответ: \(\frac{2n^2+20n-18}{3(n-1)(n+1)}\), \(n\ne1,-1\).