3. Выполните действия: 1) 0,5a³b⁴ · 3b⁵a²; 2) −12m³n⁹ : 6m²n⁶; 3) (2x²c³)³; 4) ab² · (−2b⁴c⁸); 5) −25a⁵b⁴c² : 5a²b²c²; 6) 8a − 6a; 7) −p⁹ − 3p⁹; 8) 5x²y³ + 4x²y³ − 3x²y³; 9) 9,5xz + 3,5xz − 11xz; 10) −5,2ck + 4,8ck − 2ck.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Выполните действия: 1) 0,5a³b⁴ · 3b⁵a²; 2) −12m³n⁹ : 6m²n⁶; 3) (2x²c³)³; 4) ab² · (−2b⁴c⁸); 5) −25a⁵b⁴c² : 5a²b²c²; 6)…

3. Выполните действия: 1) 0,5a³b⁴ · 3b⁵a²; 2) −12m³n⁹ : 6m²n⁶; 3) (2x²c³)³; 4) ab² · (−2b⁴c⁸); 5) −25a⁵b⁴c² : 5a²b²c²; 6) 8a − 6a; 7) −p⁹ − 3p⁹; 8) 5x²y³ + 4x²y³ − 3x²y³; 9) 9,5xz + 3,5xz − 11xz; 10) −5,2ck + 4,8ck − 2ck.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем. При возведении степени в степень показатели перемножаем. Складывать и вычитать можно только подобные одночлены.

Коэффициенты: \(0.5\cdot3=1.5\); показатели одинаковых переменных складываем: \(0.5a^3b^4\cdot3b^5a^2=1.5a^{3+2}b^{4+5}=1.5a^5b^9\).
Делим коэффициенты и вычитаем показатели: \(-12m^3n^9:6m^2n^6=-2m^{3-2}n^{9-6}=-2mn^3\).
Возводим в третью степень каждый множитель: \((2x^2c^3)^3=2^3x^{2\cdot3}c^{3\cdot3}=8x^6c^9\).
Перемножаем коэффициенты и степени: \(ab^2\cdot(-2b^4c^8)=-2ab^{2+4}c^8=-2ab^6c^8\).
Делим коэффициенты и вычитаем показатели: \(-25a^5b^4c^2:5a^2b^2c^2=-5a^{5-2}b^{4-2}c^{2-2}=-5a^3b^2\).
Собираем коэффициенты подобных одночленов: \(8a-6a=(8-6)a=2a\).
\(-p^9-3p^9=(-1-3)p^9=-4p^9\).
\(5x^2y^3+4x^2y^3-3x^2y^3=(5+4-3)x^2y^3=6x^2y^3\).
\(9.5xz+3.5xz-11xz=(9.5+3.5-11)xz=2xz\).
\(-5.2ck+4.8ck-2ck=(-5.2+4.8-2)ck=-2.4ck\).

Ответ: 1) \(1.5a^5b^9\); 2) \(-2mn^3\); 3) \(8x^6c^9\); 4) \(-2ab^6c^8\); 5) \(-5a^3b^2\); 6) \(2a\); 7) \(-4p^9\); 8) \(6x^2y^3\); 9) \(2xz\); 10) \(-2.4ck\).