3. Выполните действия: 1) 2·2^(1/2)·2^(1/4)·2^(1/8); 3) √((√3·∛9)/∜27); 5) ((a²)^(1/3))^(3/5).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \[2\cdot2^{\frac12}\cdot2^{\frac14}\cdot2^{\frac18}=2^{1+\frac12+\frac14+\frac18}=2^{\frac{15}{8}}.\]
2. Представим радикалы как степени числа 3:
   \[\sqrt{\frac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{27}}}=\sqrt{\frac{3^{\frac12}\cdot3^{\frac23}}{3^{\frac34}}}=\sqrt{3^{\frac12+\frac23-\frac34}}=\sqrt{3^{\frac5{12}}}=3^{\frac5{24}}.\]
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются:
   \[\left((a^2)^{\frac13}\right)^{\frac35}=a^{2\cdot\frac13\cdot\frac35}=a^{\frac25}.\]

Ответ: 1) \(2^{\frac{15}{8}}\); 3) \(3^{\frac{5}{24}}\); 5) \(a^{\frac25}\).