3. Выполните действия: 1) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$; 2) $\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}$; 3) $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: 1) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$; 2) $\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $\frac{3x-(x+8)}{x-4}=\frac{2x-8}{x-4}=\frac{2(x-4)}{x-4}=2$, при $x\ne4$.
Вычитаем числители и раскладываем знаменатель: $\frac{(2x+17)-(10+x)}{49-x^2}=\frac{x+7}{(7-x)(7+x)}=\frac{1}{7-x}$, при $x\ne7$ и $x\ne-7$.
Учитываем, что $6-y=-(y-6)$: $\frac{6-12y}{6-y}=\frac{12y-6}{y-6}$. Тогда $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{12y-6}{y-6}=\frac{y^2-12y+36}{y-6}=\frac{(y-6)^2}{y-6}=y-6$, при $y\ne6$.

3. Выполните действия: 1) \(\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}\); 2) \(\frac{2x+17}{49-x^2}-\frac{10+x}{49-x^2}\); 3) \(\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}\).