Ответ:

Приведём дробные части к знаменателю 30:

\(\frac{14}{15}=\frac{28}{30}\), \(\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\).

\(18\frac{14}{15}-5\frac{1}{30}+4\frac{7}{10}=18\frac{28}{30}-5\frac{1}{30}+4\frac{21}{30}\).

Целые части: \(18-5+4=17\). Дробные части: \(\frac{28-1+21}{30}=\frac{48}{30}=1\frac{3}{5}\).

Итак, \(17+1\frac{3}{5}=18\frac{3}{5}\).

Ответ: \(18\frac{3}{5}\).