3. Выполните действия: а) (3b)/(28a²) · (2a)/(7b⁴) · 49a⁴b³; б) (x³ⁿ⁺⁵)/(y³ⁿ⁻²) : (x²ⁿ⁺⁶)/(y⁴ⁿ); в) (3a−2b+(2b−3a)/(2a)) : (a−1/2) · a²/(9a²−4b²).

а) Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем: \(\frac{3b}{28a^2}\cdot\frac{2a}{7b^4}\cdot49a^4b^3=\frac{294a^5b^4}{196a^2b^4}=\frac{3a^3}{2}\).

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{x^{3n+5}}{y^{3n-2}}:\frac{x^{2n+6}}{y^{4n}}=\frac{x^{3n+5}y^{4n}}{y^{3n-2}x^{2n+6}}=\frac{y^{n+2}}{x}\).

в) \(3a-2b+\frac{2b-3a}{2a}=\frac{(3a-2b)\cdot2a+2b-3a}{2a}=\frac{(3a-2b)(2a-1)}{2a}\). Кроме того, \(a-\frac12=\frac{2a-1}{2}\). Поэтому \(\left(\frac{(3a-2b)(2a-1)}{2a}\right):\left(\frac{2a-1}{2}\right)\cdot\frac{a^2}{(3a-2b)(3a+2b)}=\frac{a^2}{a(3a+2b)}=\frac{a}{3a+2b}\).

Ответ: а) \(\frac{3a^3}{2}\); б) \(\frac{y^{n+2}}{x}\); в) \(\frac{a}{3a+2b}\).