3. Выполните действия: а) $\dfrac{2}{5x}+\dfrac{5}{9x}$; б) $\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4}$; в) $13a^2\cdot\dfrac{5b}{26a^3}$; г) $\dfrac{15x^2y}{7a^2}:\dfrac{18y}{35a^2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\dfrac{2}{5x}+\dfrac{5}{9x}$; б) $\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $45x$:

$\dfrac{2}{5x}+\dfrac{5}{9x}=\dfrac{18}{45x}+\dfrac{25}{45x}=\dfrac{43}{45x}$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{x+4-(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{8}{x^2-16}$, $x\ne4,-4$.

в) Сократим числовые множители и степени:

$13a^2\cdot\dfrac{5b}{26a^3}=\dfrac{65a^2b}{26a^3}=\dfrac{5b}{2a}$, $a\ne0$.

г) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{15x^2y}{7a^2}:\dfrac{18y}{35a^2b}=\dfrac{15x^2y}{7a^2}\cdot\dfrac{35a^2b}{18y}=\dfrac{25x^2b}{6}$, $a\ne0,\ b\ne0,\ y\ne0$.

Ответ: а) $\dfrac{43}{45x}$; б) $\dfrac{8}{x^2-16}$; в) $\dfrac{5b}{2a}$; г) $\dfrac{25x^2b}{6}$.

3. Выполните действия: а) \(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{5}{9x}\); б) \(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4}\); в) \(13a^2\cdot\dfrac{5b}{26a^3}\); г) \(\dfrac{15x^2y}{7a^2}:\dfrac{18y}{35a^2b}\).