№ 3. Выполните действия: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^3}\); б) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); в) \(30x^2y:\frac{72xy}{m}\).

а) Сократим коэффициенты и степени: \[\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^3}=\frac{1}{3}b^3c^2=\frac{b^3c^2}{3}.\]

б) Разложим многочлены на множители: \[\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}=\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}.\]

в) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \[30x^2y:\frac{72xy}{m}=30x^2y\cdot\frac{m}{72xy}=\frac{5mx}{12}.\]

Ответ: а) \(\frac{b^3c^2}{3}\); б) \(\frac{3(x-3)}{x-2}\); в) \(\frac{5mx}{12}\).