3. Выполните действия: а) $\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}$; б) $\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}$; в) $\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3$; г) $3ab\cdot\frac{a^2}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}$; б) $\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}$; б) $\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}$; в) $\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3$; г) $3ab\cdot\frac{a^2}{b}$.

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и сократим:

$\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}=\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}=a-b$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

$\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}=\frac{2(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{2y}{x+y}$.

в) Возведём в третью степень числитель и знаменатель, сохранив знак:

$\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3=-\frac{8a^6}{b^3}$.

г) Сократим множитель $b$:

$3ab\cdot\frac{a^2}{b}=3a^3$.

Ответ: а) $a-b$; б) $\frac{2y}{x+y}$; в) $-\frac{8a^6}{b^3}$; г) $3a^3$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{b^2}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{b^2}\); б) \(\frac{2x-2y}{y}:\frac{x^2-y^2}{y^2}\); в) \(\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^3\); г) \(3ab\cdot\frac{a^2}{b}\).

Ответ: