3. Выполните действия: а) z⁶ · z¹¹; б) z¹⁹ : z⁸; в) (z⁴)³; г) (3z)⁴.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(z^6\cdot z^{11}=z^{6+11}=z^{17}\).

б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(z^{19}:z^8=z^{19-8}=z^{11}\), \(z\ne0\).

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((z^4)^3=z^{4\cdot3}=z^{12}\).

г) Возведём в четвёртую степень каждый множитель: \((3z)^4=3^4z^4=81z^4\).

Ответ: а) \(z^{17}\); б) \(z^{11}\); в) \(z^{12}\); г) \(81z^4\).