3. Выполните действия. Выразите ответ в виде несократимой дроби. а) (−1/2 + 1/3 + 1/6) × (−2/5)²; б) 1 5/7 × (1/4 − 1/9) ÷ (−1 1/4); в) (−2 2/3) × (−9/8) + (−7/4) × 2/21; г) [−1 1/4 − (−1/6)] ÷ [1/3 + (−1/2)³].

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сначала вычислим сумму в первых скобках: \(-\frac12+\frac13+\frac16=\frac{-3+2+1}{6}=0\). Поэтому \(0\times\left(-\frac25\right)^2=0\).
б) Преобразуем смешанные числа и вычислим скобки: \(1\frac57=\frac{12}{7}\), \(-1\frac14=-\frac54\), \(\frac14-\frac19=\frac5{36}\). Тогда \(\frac{12}{7}\times\frac5{36}\div\left(-\frac54\right)=\frac5{21}\times\left(-\frac45\right)=-\frac4{21}\).
в) \(-2\frac23=-\frac83\). Тогда \(\left(-\frac83\right)\times\left(-\frac98\right)+\left(-\frac74\right)\times\frac2{21}=3-\frac16=\frac{17}{6}\).
г) Первая скобка: \(-1\frac14-\left(-\frac16\right)=-\frac54+\frac16=-\frac{13}{12}\). Вторая скобка: \(\frac13+\left(-\frac12\right)^3=\frac13-\frac18=\frac5{24}\). Значит, \(-\frac{13}{12}\div\frac5{24}=-\frac{13}{12}\times\frac{24}{5}=-\frac{26}{5}\).

Ответ: а) 0; б) −4/21; в) 17/6; г) −26/5.