3. Выполните разложение на множители и сократите дробь: a) \(\frac{4x - 3xy}{2x}\) б) \(\frac{3a + 6a^2}{2a + 1}\) в) \(\frac{2y(c + 6d)}{c^2 + 6cd}\) г) \(\frac{15b^2 - 30bc}{2(b - 2c)}\)

Решение:

1. \(\frac{4x - 3xy}{2x} = \frac{x(4 - 3y)}{2x} = \frac{4 - 3y}{2}\)
2. \(\frac{3a + 6a^2}{2a + 1} = \frac{3a(1 + 2a)}{2a + 1} = 3a\)
3. \(\frac{2y(c + 6d)}{c^2 + 6cd} = \frac{2y(c + 6d)}{c(c + 6d)} = \frac{2y}{c}\)
4. \(\frac{15b^2 - 30bc}{2(b - 2c)} = \frac{15b(b - 2c)}{2(b - 2c)} = \frac{15b}{2}\)

Ответ: а) \(\frac{4 - 3y}{2}\), б) \(3a\), в) \(\frac{2y}{c}\), г) \(\frac{15b}{2}\).