5. Найдите значение дроби: a) \(\frac{6a^3 - 12a^2b}{5a^2b - 10ab^2}\) при \(a = -1, b = 4\)

Решение:

1. Разложим числитель и знаменатель дроби на множители: \(\frac{6a^3 - 12a^2b}{5a^2b - 10ab^2} = \frac{6a^2(a - 2b)}{5ab(a - 2b)}\)
2. Сократим дробь, если \(a \neq 0\) и \(a \neq 2b\): \(\frac{6a^2}{5ab} = \frac{6a}{5b}\)
3. Подставим значения \(a = -1\) и \(b = 4\): \(\frac{6 \cdot (-1)}{5 \cdot 4} = \frac{-6}{20} = -\frac{3}{10}\)

Ответ: -\(\frac{3}{10}\).