3. Выполните решение по формуле сокращенного умножения: а) (4 + a)²; б) (2a + 3b)²; в) (9c − 3)²; г) (4x + 3)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулы \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\) и \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).
а) \((4+a)^2=4^2+2\cdot4\cdot a+a^2=a^2+8a+16\).
б) \((2a+3b)^2=(2a)^2+2\cdot2a\cdot3b+(3b)^2=4a^2+12ab+9b^2\).
в) \((9c-3)^2=(9c)^2-2\cdot9c\cdot3+3^2=81c^2-54c+9\).
г) \((4x+3)^2=(4x)^2+2\cdot4x\cdot3+3^2=16x^2+24x+9\).

Ответ: а) \(a^2+8a+16\); б) \(4a^2+12ab+9b^2\); в) \(81c^2-54c+9\); г) \(16x^2+24x+9\).