3. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в) $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}$; г) $\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}$; д) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; е) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните сложение и вычитание дробей: а) $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}$; б) $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}$; в) $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}$; г) $\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}$; д) $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}$; е) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — 15: $\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3(x-2)}{15}=\frac{8x-6}{15}$.
б) Общий знаменатель — 12: $\frac{3y-2}{6}-\frac{y+1}{4}=\frac{2(3y-2)-3(y+1)}{12}=\frac{3y-7}{12}$.
в) Общий знаменатель — 14: $-\frac{b-c}{7}+\frac{3b-c}{14}=\frac{-2(b-c)+(3b-c)}{14}=\frac{b+c}{14}$.
г) Общий знаменатель — $a^2$: $\frac{1}{a^2}+\frac{a-2}{a}=\frac{1+a(a-2)}{a^2}=\frac{(a-1)^2}{a^2}$.
д) Общий знаменатель — $xy$: $\frac{3x-5}{x}-\frac{3y-2}{y}=\frac{y(3x-5)-x(3y-2)}{xy}=\frac{2x-5y}{xy}$.
е) Общий знаменатель — $ab^2$: $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)-a(a-b)}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.

Ответ: а) $\frac{8x-6}{15}$; б) $\frac{3y-7}{12}$; в) $\frac{b+c}{14}$; г) $\frac{(a-1)^2}{a^2}$; д) $\frac{2x-5y}{xy}$; е) $\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.