Ответ:
- а) Так как \(2-x=-(x-2)\), то \(\frac{x}{2-x}=-\frac{x}{x-2}\). Поэтому \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x+2}{x-2}+\frac{x}{x-2}=\frac{2x+2}{x-2}=\frac{2(x+1)}{x-2}\).
- б) Используем общий знаменатель \((2b-2c)(2c-3b)\):
\(\frac{4b-7c}{2b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}=\frac{(4b-7c)(2c-3b)-(2b+3c)(2b-2c)}{(2b-2c)(2c-3b)}\).
Числитель после раскрытия скобок равен \(-16b^2+27bc-8c^2\). Следовательно, результат: \(\frac{-16b^2+27bc-8c^2}{(2b-2c)(2c-3b)}\). - в) Поскольку \(18-3a=-(3a-18)\), получаем \(\frac{a^2}{3a-18}+\frac{3b}{18-3a}=\frac{a^2}{3a-18}-\frac{3b}{3a-18}=\frac{a^2-3b}{3a-18}\).
Ответ: а) \(\frac{2(x+1)}{x-2}\); б) \(\frac{-16b^2+27bc-8c^2}{(2b-2c)(2c-3b)}\); в) \(\frac{a^2-3b}{3a-18}\).
