3) Выполните вычисление: а) $\frac{7b^2+1}{b-3}-\frac{4b^2+8}{3-b}$; б) $\frac{a^2}{(a-b)^2}-\frac{b^2}{(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Выполните вычисление: а) $\frac{7b^2+1}{b-3}-\frac{4b^2+8}{3-b}$; б) $\frac{a^2}{(a-b)^2}-\frac{b^2}{(b-a)^2}$.$ Фото задания

3) Выполните вычисление: а) $\frac{7b^2+1}{b-3}-\frac{4b^2+8}{3-b}$; б) $\frac{a^2}{(a-b)^2}-\frac{b^2}{(b-a)^2}$.

Accepted Answer

а) Так как $3-b=-(b-3)$, то:

\[\frac{7b^2+1}{b-3}-\frac{4b^2+8}{3-b}=\frac{7b^2+1}{b-3}+\frac{4b^2+8}{b-3}.\]

\[\frac{7b^2+1+4b^2+8}{b-3}=\frac{11b^2+9}{b-3}.\]

б) Квадраты противоположных выражений равны: $(b-a)^2=(a-b)^2$.

\[\frac{a^2}{(a-b)^2}-\frac{b^2}{(b-a)^2}=\frac{a^2-b^2}{(a-b)^2}.\]

Разложим разность квадратов:

\[\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=\frac{a+b}{a-b}.\]

Ответ: а) $\frac{11b^2+9}{b-3}$; б) $\frac{a+b}{a-b}$.

3) Выполните вычисление: а) \(\frac{7b^2+1}{b-3}-\frac{4b^2+8}{3-b}\); б) \(\frac{a^2}{(a-b)^2}-\frac{b^2}{(b-a)^2}\).

Ответ: