3. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=6. Найдите высоту ромба.

Так как AH — высота, треугольник ADH прямоугольный. Сторона ромба AD = CD = DH + CH = 24 + 6 = 30.

По теореме Пифагора:

\(AH^2 = AD^2 - DH^2 = 30^2 - 24^2 = 900 - 576 = 324\), поэтому \(AH = 18\).

Ответ: высота ромба равна 18.