3. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 8 см.

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из концов меньшего основания, отсекают на большем основании равные крайние отрезки. Поэтому меньший отрезок, образованный высотой, равен горизонтальному выступу с каждой стороны: по 2 см. Разность оснований равна \(2+2=4\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований. Если большее основание обозначить B, меньшее равно \(B-4\). Тогда \(\frac{B+(B-4)}{2}=8\), откуда \(2B-4=16\), \(2B=20\), \(B=10\) см.

Ответ: 10 см.