3. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.

Обозначим через E основание высоты, проведённой из C. По рисунку отрезок AE длиннее, чем ED, поэтому AE = 19, ED = 14.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Значит, выступ со стороны A равен ED, а \(AE=BC+ED\).

\(BC=AE-ED=19-14=5\).

Ответ: 5.