3. (Высота) В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведена высота CH. ∠A = 40°. Найдите ∠B и ∠ACH.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:

∠B = 90° − ∠A = 90° − 40° = 50°.

В треугольнике ACH угол A равен исходному углу A, а ∠AHC = 90°, поскольку CH — высота к AB. Тогда:

∠ACH = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠B = 50°, ∠ACH = 50°.