3. Выясни, при каком наименьшем значении \(p\) число \(3p+15p+2\) является целым.

Складываем подобные слагаемые:

\(3p+15p+2=18p+2\).

Если требуется наименьшее значение переменной \(p\), то без дополнительных ограничений оно не существует: при любом целом \(p\) выражение является целым, а множество целых чисел не имеет наименьшего элемента.

Ответ: наименьшего значения \(p\) нет.