Для ответа на вопрос "Was Mum happy?" (Мама была счастлива?), начинающийся с "Was" (глагол "to be" в прошедшем времени), используется "was" или "were" в кратком ответе.
Так как речь идет о "Mum" (маме), используется "was".
Ответ "Yes, she was" (Да, была) является грамматически верным кратким ответом.