3) $(x^2-3)^2-2(x^2-3)-3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $(x^2-3)^2-2(x^2-3)-3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2-3$. Тогда уравнение принимает вид:

$t^2-2t-3=0$.

Разложим на множители: $(t-3)(t+1)=0$, поэтому $t=3$ или $t=-1$.

Если $x^2-3=3$, то $x^2=6$, откуда $x=\pm\sqrt6$. Если $x^2-3=-1$, то $x^2=2$, откуда $x=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-\sqrt6,-\sqrt2,\sqrt2,\sqrt6$.

3) \((x^2-3)^2-2(x^2-3)-3=0\)