3. (x² + x − 3)(x² + x − 8) = 36

Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда уравнение становится:

\((t-3)(t-8)=36\).

Раскроем скобки и перенесём 36 в левую часть:

\(t^2-11t+24=36\),
\(t^2-11t-12=0\).

Разложим на множители: \((t-12)(t+1)=0\). Значит, \(t=12\) или \(t=-1\).

При \(t=12\): \(x^2+x=12\), то есть \((x-3)(x+4)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-4\).

При \(t=-1\): \(x^2+x+1=0\). Дискриминант равен \(1-4=-3\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=3\) или \(x=-4\).